Álgebra linear Exemplos

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{6} y = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{y}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{6} = - \frac{2}{3} - \frac{x}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 6 (- \frac{2}{3}) - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$y = - 6 (\frac{- 2}{3}) - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = 3 (- 2) \frac{- 2}{3} - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = 3 \cdot - 2 \frac{- 2}{3} - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = - 2 \cdot - 2 - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4 - 6 (- \frac{x}{3})$

Etapa 4.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$y = 4 - 6 \frac{- x}{3}$

Etapa 4.2.1.4.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = 4 + 3 (- 2) \frac{- x}{3}$

Etapa 4.2.1.4.3

Cancele o fator comum.

$y = 4 + 3 \cdot - 2 \frac{- x}{3}$

Etapa 4.2.1.4.4

Reescreva a expressão.

$y = 4 - 2 (- x)$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = 4 + 2 x$

Etapa 5

Reordene $4$ e $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Etapa 6

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 7